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        1. 【題目】下列多項(xiàng)式的乘法中,能使用平方差公式計(jì)算的有(

          (mn)(m+n);②(ab)(ab);③(x+y)(xy);④(x+3yz)(x+z3y)

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)平方差公式特點(diǎn)進(jìn)行分析即可解答.

          解:①(mn)(m+n),兩項(xiàng)均相反,不符合平方差公式,故①錯(cuò)誤;

          ②(ab)(ab),符合平方差公式,故②正確;

          ③(x+y)(xy) 兩項(xiàng)均相反,不符合平方差公式,故③錯(cuò)誤;

          ④(x+3yz)(x+z3y)=[x+(3y-z)] [x-(3y-z)], 符合平方差公式,故④正確;

          故答案為B

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          (2)當(dāng)何值時(shí),方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (2)如圖2,已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE,CD,BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;

          (3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
          如圖3,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B,E的距離,已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長(zhǎng).

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          【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.
          (1)求證:△BOE≌△DOF;
          (2)連接DE、BF,若BD⊥EF,試探究四邊形EBDF的形狀,并對(duì)結(jié)論給予證明.

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