Question

【題目】如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為4 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，兩邊的最大擺動(dòng)角度均為30°.則它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)的位置為C，連結(jié)AB，交OC于D．當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，由垂徑定理的推論知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，進(jìn)而求出DC即可．

如圖，設(shè)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)的位置為C，連結(jié)AB，交OC于D．

∵點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，O為圓心，
∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
∵OA=OB=OC=4，
∴AD=OA=2，OD=AD=，
∴DC=OC-OD=4-2，
即它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為（4-2）m．

故選：C.