Question

某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟。下圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象。已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時。

（1）請在下圖中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時間x（時）的函數(shù)圖象；
（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；
（3）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時。

Answer 1

解：（1）圖象如圖； （2）4次； （3）如圖，設(shè)直線EF的解析式為， ∵圖象過，， ∴， ∴， ∴①， 設(shè)直線CD的解析式為， ∵圖象過（8，0），（6，200）， ∴， ∴， ∴y=-100x+800②， 解由①，②組成的方程組得， ∴最后一次相遇時距離A地的路程為100km，貨車從A地出發(fā)8小時。