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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=
          45
          ,點D在BC邊上,且∠ADC=45°,DC=6,則tan∠BAD=
           
          分析:作DE⊥AB于點E,在直角△ABC中,根據(jù)三角函數(shù)的定義,即可求得AB的長,然后在直角△BDE中,利用三角函數(shù)求得DE,BE的長,根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求解.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作DE⊥AB于點E.
          ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=
          BC
          AB
          =
          4
          5

          ∴設(shè)BC=4m,則AB=5m,AC=3m
          ∵在Rt△ADC中,∠C=90°,∠ADC=45°
          ∴CD=AC=3m.
          ∵DC=6,
          ∴3m=6
          解得:m=2
          ∴AB=10;
          在直角△BDE中,cosB=
          4
          5
          ,
          ∴sinB=
          3
          5

          ∴BE=
          8
          5

          DE=BD•sinB=
          6
          5

          ∴AE=10-
          8
          5
          =
          42
          5

          ∴tan∠BAD=
          DE
          AE
          =
          1
          7

          故答案是:
          1
          7
          點評:本題主要考查了三角函數(shù)的定義,正確理解同角三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化,以及正確利用三角函數(shù)表示三角形的邊是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•莆田質(zhì)檢)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點D,點E是AB上一點,以AE為直徑的⊙O過點D,且交AC于點F.
          (1)求證:BC是⊙O的切線;
          (2)若CD=6,AC=8,求AE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線,它們相交于點D,求點D到BC的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F,且使DE始終與AB垂直.
          (1)畫出符合條件的圖形.連接EF后,寫出與△ABC一定相似的三角形;
          (2)設(shè)AD=x,CF=y.求y與x之間函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
          (3)如果△CEF與△DEF相似,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,BD⊥AC,sinA=
          3
          5
          ,則cos∠CBD的值是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點,連接DE,點P從點A出發(fā),沿折線AD-DE-EB運動,到點B停止.點P在AD上以
          5
          cm/s的速度運動,在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在線段AC上.設(shè)點P的運動時間為t(s).
          (1)當點P在線段DE上運動時,線段DP的長為
          (t-2)
          (t-2)
          cm,(用含t的代數(shù)式表示).
          (2)當點N落在AB邊上時,求t的值.
          (3)當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時,設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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          同步練習冊答案