Question

【題目】方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，解答問題：

（1）請(qǐng)按要求對(duì)△OAB作變換：以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OA′B′．

（2）寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

（3）求△OA′B'的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，△OA′B′即為所求．見解析；（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣6，﹣2）， （3）△OA′B'的面積為10．

【解析】

（1）根據(jù)位似中心的位置以及位似比的大小作出△OA′B′；

（2）根據(jù)三角形的位置得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)△OA′B'的位置，運(yùn)用割補(bǔ)法求得△OA′B'的面積即可．

（1）如圖所示，△OA′B′即為所求．

（2）由圖知，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣6，﹣2），

（3）△OA′B'的面積為6×4﹣×2×4﹣×2×4﹣×2×6＝10