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          如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為　_________　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          3

          試題分析：首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形，則DE=AD．
          試題解析：∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，
          ∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
          ∴AD=ABcos30°=6×=3．
          根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
          ∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAD=60°，
          ∴△ADE的等邊三角形，
          ∴DE=AD=3，即線段DE的長度為3．
          考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA＇B＇；

          ⑴根據(jù)題中條件在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并畫出△OA′B′；
          ⑵點(diǎn)A′的坐標(biāo)是          ；
          ⑶求BB′的長；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,若△ABC和△ADE為等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分別EB,CD的中點(diǎn)．

          （1）易證：①CD="BE" ；②△AMN是            三角形；
          （2）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),

          ①求證：CD=BE；
          ②判斷△AMN的形狀,并證明你的結(jié)論；
          （3）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),（2）中的結(jié)論是否成立？直接寫出即可,不要求證明；并求出當(dāng)AB=2AD時(shí),△ADE與△ABC及△AMN的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，中心對稱圖形有
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          請?jiān)谙旅孢@一組圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（    ）
          A．點(diǎn)A與點(diǎn)A’是對稱點(diǎn)B．BO＝B’O’
          C．∠ACB＝∠C’A’B’ D．△ABC≌△A’B’C’
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)圖案，其中軸對稱圖形有（   ）
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在以下四個(gè)圖形中,對稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（ ）

          A.                B.              C.              D.
          

			
          

			
          
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