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        1. 已知:如圖所示,BD、CE是△ABC,AC、AB邊上的高,BF=AC,CG=AB;
          求證:AG=AF.
          分析:根據(jù)高線的性質(zhì)以及等角的余角的性質(zhì)得出∠1=∠2,進(jìn)而得出△ABF≌△GCA(SAS),即可得出AG=AF.
          解答:證明:∵BD、CE是△ABC,AC、AB邊上的高,
          ∴∠BEC=∠BDC=90°,
          ∴∠1+∠BAD=∠2+∠CAE=90°,
          ∴∠1=∠2,
          ∵在△ABF和△GCA中,
          BF=AC
          ∠1=∠2
          AB=CG
          ,
          ∴△ABF≌△GCA(SAS),
          ∴AG=AF.
          點評:此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出∠1=∠2是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、已知:如圖所示,BD是△ABC的角平分線,EF是BD的垂直平分線,且交AB于E,交BC于點F.求證:四邊形BFDE是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、(1)已知:如圖所示,BD與EC交于F點,AD=AE,∠B=∠C.
          求證:①AB=AC;
          ②△EFB≌△DFC;
          ③BF=FC;
          (2)如圖所示,△ABD≌△ACE.求證:FE=FD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:如圖所示,BD是△ABC的角平分線,EF是BD的垂直平分線,且交AB于E,交BC于點F.求證:四邊形BFDE是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《29.1.1 證明的再認(rèn)識》2010年同步練習(xí)(B卷)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知:如圖所示,BD與EC交于F點,AD=AE,∠B=∠C.
          求證:①AB=AC;
          ②△EFB≌△DFC;
          ③BF=FC;
          (2)如圖所示,△ABD≌△ACE.求證:FE=FD.

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          同步練習(xí)冊答案