Question

已知函數(shù)y=x-5，令x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5，可得函數(shù)圖象上的10個(gè)點(diǎn)．在這10個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P（a，b），Q （m，n），問(wèn)：P、Q在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是多少？

Answer 1

分析：先求得10個(gè)點(diǎn)，易得共有10×9種情況，看ab=mn的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：10個(gè)點(diǎn)分別為（0.5，-4.5）； （1，-4）；（1.5，-3.5）；（2，-3）；（2.5，-2.5）；（3，-2）；（3.5，-1.5）；（4，-1）；（4.5，-0.5）；（5，0）．
第一個(gè)點(diǎn)的選擇有10種情況，第二個(gè)點(diǎn)的選擇有9種情況，
∴共有10×9=90種情況，
∵（0.5，-4.5）和（4.5，-0.5）；（1，-4）和（4，-1）；（1.5，-3.5）和（3.5，-1.5）；（2，-3）和（3，-2）共有4×2=8種情況在同一反比例函數(shù)解析式上．
∴所求的概率為

8

90

=

4

45

．

點(diǎn)評(píng)：考查概率問(wèn)題中的乘法原理，得到在同一函數(shù)上的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．