如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．
(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；（２）
米．
解析試題分析：（1）連接AC，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線即可；
（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．
試題解析：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子．
（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，
設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，
∴
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE-NE=15-x
MN=EG=16
∴
解得：x=.
答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為米．
考點(diǎn): 1.相似三角形的應(yīng)用；2.平行投影．
紅果子三級(jí)測(cè)試卷系列答案
課堂練加測(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
一根竹竿的高為1.5cm，影長(zhǎng)為2cm，同一時(shí)刻某塔影長(zhǎng)為40cm，則塔的高度為_(kāi)_____cm。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）當(dāng)DE=2，求BC的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在△PAB中，點(diǎn)C、D在邊AB上，PC＝PD＝CD，∠APB＝120°．
(1)試說(shuō)明△APC與△PBD相似．
(2)若CD＝1，AC＝x，BD＝y(tǒng)，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(3)小明猜想：若PC＝PD＝1，∠CPD＝α，∠APB＝β，只要α與β之間滿足某種關(guān)系式，問(wèn)題(2)中的函數(shù)關(guān)系式仍然成立．你同意小明的觀點(diǎn)嗎？如果你同意，請(qǐng)求出α與β所滿足的關(guān)系式；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理曲．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．
問(wèn)題引入：
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC= ；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC= （用圖中已有線段表示）．
探索研究：
（2）如圖②，在△ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說(shuō)明理由．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖③，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，試猜想
的值，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖①，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．
（1）將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點(diǎn)A1與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E．
①求證：四邊形C1B1AB為梯形.
②若∠A="45°," ∠ABC="30°," 求∠B1C1C的度數(shù)
（2）若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交A1B于點(diǎn)F．試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若AC＝3，B1C1＝6，設(shè)A1B＝x，C1F＝y(tǒng)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，梯形
中，
∥
，點(diǎn)
在
上，連接
并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
．
（1）求證：△
∽△
；
（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作
∥交
于點(diǎn)
，若
，求 的長(zhǎng)．
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中，點(diǎn)
、
分別在邊
、
上，
平分
，
，如果
，
，那么
．