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        1. 【題目】ABC中,BC=AC,BCA=90°P為直線(xiàn)AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AADBP于點(diǎn)D,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q

          1)如圖1,當(dāng)P在線(xiàn)段AC上時(shí),求證:BP=AQ;

          2)如圖2,當(dāng)P在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?________(填“成立”或“不成立”

          3)在(2)的條件下,當(dāng)∠DBA=________時(shí),存在AQ=2BD,說(shuō)明理由.

          【答案】(1)詳見(jiàn)解析;2)成立; (322.5°,理由詳見(jiàn)解析.

          【解析】試題分析:1)首先根據(jù)內(nèi)角和定理得出∠DAP=CBP,進(jìn)而得出

          ACQ≌△BCP即可得出答案;
          2延長(zhǎng)BAPQH由于 得到 推出△AQC≌△BPC(ASA),即可得出結(jié)論;
          3)當(dāng)時(shí),存在根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BP=2BD通過(guò)△PBC≌△ACQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          試題解析:

          1)證明:∵∠ACB=ADB=90°APD=BPC,

          ∴∠DAP=CBP,

          在△ACQ和△BCP

          ∴△ACQ≌△BCPASA),

          BP=AQ

          (2)成立,

          理由:延長(zhǎng)BAPQH,

          AQC=BQD,

          ∴∠CAQ=DBQ,

          在△AQC和△BPC,

          ∴△AQC≌△BPC(ASA),

          AQ=BP,

          故答案為:成立;

          322.5°

          當(dāng)∠DBA=22.5°時(shí),存在AQ=2BD

          理由:∵∠BAC=DBA+APB=45°,

          ∴∠PBA=APB=22.5°

          AP=AB,

          ADBP,

          BP=2BD,

          在△PBC與△QAC中,

          ∴△PBC≌△ACQ,

          AQ=PB,

          AQ=2BD

          故答案為:22.5°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.三人贏的概率都相等
          B.小文贏的概率最小
          C.小亮贏的概率最小
          D.小強(qiáng)贏的概率最小

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          2010

          2011

          2012

          2013

          2014

          234

          233

          245

          247

          256

          (1)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________,平均數(shù)是________

          (2)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年相比增加最多的是________年(填寫(xiě)年份);

          (3)求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的方差________

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