【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式：
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費/（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA ， yB ．
（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m= n= 
（2）寫出
與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？
【答案】
（1）10；50
（2）
解：yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
當(dāng)x≤25時，yA=7，
當(dāng)x＞25時，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，
∴yA=0.6x﹣8，
∴yA=
；
（3）
解：∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時，yB=10，
當(dāng)x＞50時，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，
當(dāng)0＜x≤25時，yA=7，yB=50，
∴yA＜yB，
∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，
當(dāng)25＜x≤50時．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，
∴當(dāng)25＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，
當(dāng)x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，
當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，
當(dāng)x＞50時，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，
綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，
當(dāng)x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，
當(dāng)x＞30時，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．
【解析】（1）由圖象知：m=10，n=50；
（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時，yA=7；當(dāng)x＞25時，yA=7+（x﹣25）×0.01，
（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時，yB=10；當(dāng)x＞50時，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設(shè)x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數(shù)和的完全平方公式 |
D．兩數(shù)差的完全平方公式 |
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： 
，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： 
1.414， 
1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個停車位，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍．據(jù)測算，建造費用及年租金如下表：
類別 | 室內(nèi)車位 | 露天車位 |
建造費用（元/個） | 5 000 | 1 000 |
年租金（元/個） | 2 000 | 800 |
（1）該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程．
（2）若按表中的價格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金．（不考慮其他費用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課本中有一個例題：
有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：
（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖．
（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：A4（ ， ），A8（ ， ）；
（2）點A4n﹣1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）為
（3）指出螞蟻從點A2013到點A2014的移動方向．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“ 
”鍵求算術(shù)平方根，運算結(jié)果越來越接近1或都等于1．
【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？
【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1 ， 先在直線y=kx+b上確定點（x1 ， y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點（x2 ， y1），然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2 ， …，以此類推．
【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結(jié)果x，怎樣變化． 
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請說明理由；
（3）①若k=﹣ 
，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并寫出研究結(jié)論；
②若輸入實數(shù)x1時，運算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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