Question

【題目】如果一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個方程為“阿凡達”方程，已知 是“阿凡達”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】由定義可知 4 a 2 b + c = 0，表示x=-2是 a x 2 + b x + c = 0 的一個解.
a x 2 + b x + c = 0 是“阿凡達”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，
則（1） 4 a 2 b + c = 0，且（2）b2-4ac=0，
由（1）得4a=2b-c，將它代入（2）得b2-(2b-c)c=0
即(b-c)2=0,
則b=c.
故選D.
【考點精析】利用求根公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．