Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)黑、白兩種顏色球，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率估計(jì)值為　　　　 (精確到0.1)；

（2）若盒中黑球與白球若共有5個(gè)，小穎一次摸出兩個(gè)球，請計(jì)算這兩個(gè)球顏色不相同的概率，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2），理由見解析．

【解析】

（1）大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解；

（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一個(gè)球是白球的概率是0.6，

故答案為：0.6；

（2）由（1）可知，白球的個(gè)數(shù)為5×0.6=3，則黑球的個(gè)數(shù)為2，畫樹狀圖如下：

由表可知，所有等可能結(jié)果共有20種情況，

其中這兩球顏色不同的有12種結(jié)果，

所以這兩球顏色不同的概率為：．