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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				閱讀下面問題：
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          試依據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
          計算：(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          …+
          1
          		2008
          +
          		2007
          )          (
          		2008
          +1)          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          …+
          1
          		2008
          +
          		2007
          )          里邊的每一項分別分母有理化，再把所得結(jié)果計算出來即可求出最后答案．
          解答：解：∵
          1
          1+
          		2
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2          ，
          ∴(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          …+
          1
          		2008
          +
          		2007
          )
          =（
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +2-
          		3
          +
          		5
          -2+…+
          		2008
          -
          		2007
          ）（
          		2008
          +1）
          =（
          		2008
          -1）（
          		2008
          +1）
          =2008-1
          =2007；
          故答案為：2007．
          點評：此題考查了分母有理化；解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，使運算簡便．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          試求：（1）
          1
          		7
          +
          		6
          的值；
          （2）
          1
          3
          		2
          +
          		17
          的值；
          （3）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          試求：（1）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值．
          （2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2009
          +
          1
          		2009
          +
          		2010
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          根據(jù)上面解法作出選擇：已知Pn是反比例函數(shù)yn=
          1
          (
          		n+1
          +
          		n
          )x
          圖象上的點（n=1、2、3…2009），分別過Pn做x軸的垂線，垂足是Mn．連接OPn，則這2009個直角三角形的面積和為（　　）
          
                
          A、
          		2009
          -1
          B、
          1
          2
          (
          		2009
          -1)
          C、
          1
          2
          (
          		2010
          -1)
          D、
          		2010
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          試求：（1）
          1
          		7
          +
          		6
          的值；
          （2）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值．
          （3）計算：
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		98
          +
          		99
          +
          1
          		99
          +
          		100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
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          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          試求：
          （1）
          1
          		7
          +
          		6
          的值；（2）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案