Question

7、50名同學(xué)參加夏令營(yíng)活動(dòng)，需要同時(shí)搭建可容納3人和2人的兩種帳篷，則有效搭建方案共有

8

種．

Answer 1

分析：設(shè)3人的X個(gè)，兩人的Y個(gè)，然后根據(jù)容納的人數(shù)為50得出方程，再根據(jù)X，Y為正整數(shù)可知Y只能取偶數(shù)，繼而討論即可得出X的對(duì)應(yīng)取值．

解答：解：設(shè)3人的X個(gè)，兩人的Y個(gè)，
則：3X+2Y=50，
∵X，Y為正整數(shù)，
∴X只能是偶數(shù)，∴X=2，4，6，8，10，12，14，16，
Y=22，19，16，13，10，7，4，1，
則方案共有8種．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不定方程的應(yīng)用，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，然后利用X、Y只能取正整數(shù)得出X只能取偶數(shù)．