Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線(xiàn)上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

Answer 1

【答案】（1）共有12種等可能性；（2）；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

試題解析：（1）根據(jù)題意列表如下：

甲 乙	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見(jiàn)，兩數(shù)和共有12種等可能性；

（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，

∴李燕獲勝的概率為；

劉凱獲勝的概率為