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        1. 如圖1,在6×8的網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都為1,動點P、Q分別從點F、A出發(fā)向右移動,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒1個單位,當(dāng)點P運動到點E時,兩個點都停止運動。

          (1)請在6×8的網(wǎng)格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ;
          (2)如圖2,動點P、Q在運動的過程中,PQ能否垂直于BF?請說明理由。
          (3)在動點P、Q運動的過程中,△PQB能否成為等腰三角形?若能,請求出相應(yīng)的運動時間t;若不能,請說明理由.
          (1)見解析(2)不能,理由見解析(3) t=,t=,理由見解析
          (1)如圖

          (2)不能.
          ∵AB=8,AF=6,
          ∴BF==10,設(shè)MB=x,
          經(jīng)過t秒PQ⊥BF,
          則FP=2t,QB=8-t,F(xiàn)M=10-x,
          ∴△ABF∽△MBQ,△FPM∽△FBE,
          ,即①,
          ,即②,
          ①②聯(lián)立,解得t=,
          ∵FE=8,當(dāng)P到E點時t==4,
          >4,
          ∴不能;
          (3)作QS⊥FE于S,則PS=2t-t=t,
          在Rt△PFQ中,QP2=QS2+PS2,即QP2=62+t2,
          ①當(dāng)PB=PQ時,QP2=62+t2,PB2=62+(8-2t)2;
          解得,t=或8(舍去);
          ②當(dāng)QB=QP時,QP2=62+t2,QB=8-t;
          解得,t=
          ③當(dāng)BP=BQ時,PB2=62+(8-2t)2,QB=8-t;
          整理得,3t2-16t+36=0,△=256-36×12<0;
          ∴無解.
          (1)因為已知P,Q的速度,根據(jù)時間即可求出各自運動路程,從而畫出PQ;
          (2)當(dāng)PQ能否垂直于BF時,則FP=2t,QB=8-t,F(xiàn)M=10-x,△ABF∽△MBQ,△FPM∽△FBE,聯(lián)立方程解出即可.
          (3)①當(dāng)PB=PQ時,QP2=62+t2,PB2=62+(8-2t)2;②當(dāng)QB=QP時,QP2=62+t2,QB=8-t;當(dāng)BP=BQ時,PB2=62+(8-2t)2,QB=8-t;解出即可.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          A.B.C.D.

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