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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,AE是△ACD的角平分線,B在DA延長線上,AE∥BC,F為BC中點,判斷AE與AF的位置關系并證明.

          【答案】AE與AF的位置關系是垂直. 證明見解析.

          【解析】

          由角平分線的性質和平行線的性質得到∠B=∠ACB,由等角對等邊,得到AB=AC,再由等腰三角形三線合一的性質及角平分線的性質即可得到結論

          AEAF的位置關系是垂直.理由如下:

          AE是△ACD的角平分線,∴∠DAE=∠CAE=DAC

          AEBC,∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠ACB,∴∠B=∠ACB,∴AB=AC

          又∵FBC中點,∴∠BAF= ∠CAF= CAB

          ∵∠CAB+∠CAD=180°,∴∠CAF+∠CAE=90°,∴AEAF

          練習冊系列答案
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          (1)求證:DC是⊙O的切線;
          (2)若∠CBA=30°,射線EP交⊙O于點 F,當點 F恰好是弧BC的中點時,判斷以B,O,C,F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由.

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          【題目】如圖,已知P、Q△ABCBC邊上的兩點,且BP=AP=AQ=QC,∠PAQ=60°.

          (1)求證:AB=AC;

          (2)∠BAC的度數.

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          【題目】A城有某種農機30,B城有該農機40,現要將這些農機全部運往C,D兩鄉(xiāng),調運任務承包給某運輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農機34,D鄉(xiāng)需要農機36,A城往C,D兩鄉(xiāng)運送農機的費用分別為250/臺和200/,B城往C,D兩鄉(xiāng)運送農機的費用分別為150/臺和240/.

          (1)A城運往C鄉(xiāng)該農機x,運送全部農機的總費用為W,W關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

          (2)現該運輸公司要求運送全部農機的總費用不低于16460,則有多少種不同的調運方案?將這些方案設計出來.

          (3)現該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農機,從運輸費中每臺減免a(a≤200)作為優(yōu)惠,其他費用不變,如何調運,使總費用最少?

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          【題目】在下列條件中:①∠A +∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=l:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

          A. 1個; B. 2個; C. 3個; D. 4個;

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          【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

          解:設x24x=y

          原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

          =y2+8y+16 (第二步)

          =y+42(第三步)

          =x24x+42(第四步)

          回答下列問題:

          1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

          A.提取公因式

          B.平方差公式

          C.兩數和的完全平方公式

          D.兩數差的完全平方公式

          2)該同學因式分解的結果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果_________

          3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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          【題目】直接寫出結果:(1)-11_____;(237_____

          3_____;(4)-7×0.5_____;(5(2)3_____;

          6(1)2n_______n為正整數);(74x0的解是_____;

          8x4 的解是_____

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