Question

小玲觀察下圖得出“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)結(jié)論，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

Answer 1

解：不認(rèn)同．
①如圖1，延長(zhǎng)ED交AC于G，∵AB∥DE，
∴∠A=∠CGD，
∵AC∥DF，
∴∠FDE=∠CGD，
∴∠A=∠FDE；

②如圖2，∵AC∥DF，
∴∠A=∠DGB，
∵AB∥DE，
∴∠DGB+∠D=180°，
∴∠A+∠D=180°；

③如圖3，∵AC∥DF，
∴∠A=∠DGB，
∵AB∥DE，
∴∠DGB=∠D，
∴∠A=∠D．
分析：不認(rèn)同，分三種情況分別作出圖形，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并分情況作出圖形是解題的關(guān)鍵．