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          【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的是（　　）
          A. △ABC與△DEF不是位似圖形 B. =
          C. △ABC與△DEF的周長比為1：2 D. △ABC與△DEF的面積比為4：1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)位似圖形的定義和相似三角形的判斷和性質(zhì)進行分析判斷即可.
          （1）∵根據(jù)題意由位似圖形的定義可知：△ABC和△DEF是位似圖形，
          ∴A中結論錯誤；
          （2）∵點E是OB的中點，
          ∴，
          ∴，
          ∴B中結論錯誤；
          （3）∵由已知條件可得△ABC∽△DEF，且AB：DE=2：1，
          ∴△ABC和△DEF的周長比為：2：1，
          ∴C中結論錯誤；
          （4）∵由（3）可知△ABC和△DEF相似，且相似比為2：1，
          ∴△ABC和△DEF的面積比為4：1，
          ∴D中結論正確.
          綜上所述，上述4個選項中，只有D中結論正確.
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC邊所在的直線上，且BC2=BDCE． 

          （1）求∠DAE的度數(shù)．
          （2）求證：AD2=DBDE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題背景
          如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
          類比研究
          如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

          （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
          （2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
          （3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設  ，  ，  ，請?zhí)剿? ，  ，  滿足的等量關系。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運動，點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動.設運動時間為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，y關于x的函數(shù)圖象由C1 ， C2兩段組成，如圖2所示.

          （1）求a的值；
          （2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；
          （3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點．直線經(jīng)過點、，直線，交于點．
          （1）求點的坐標；
          （2）求直線的解析表達式；
          （3）求的面積；
          （4）在直線上存在異于點的另一個點，使得與的面積相等，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
          （1）求證：△ABC∽△ADE；
          （2）判斷△ABD與△ACE是否相似？并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間往返運動，二點同時出發(fā)，待P點到達D點為止，在這段時間內(nèi)，線段PQ有（ ）次平行于AB．
          A．1 B．2 C．3 D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2017的坐標為（ ）

          A.（504，﹣504）
          B.（﹣504，504）
          C.（﹣504，503）
          D.（﹣505，504）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形紙片中，cm，cm。點在邊上，將沿折疊，得，連接, .
           (1)當點落在邊上時， ；
           (2)當點是的中點時，求的長;
           (3)當分別滿足下列條件時，求相應的的長:
           ①；②.
          

			
          

			
          
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