Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么△ABC的周長是（ ）

A.24
B.30
C.32
D.34

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周長為22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12，
∵AB=AC，
∴AB=12，
∴△ABC的周長為12+12+10=34，
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）．