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        1. 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CE⊥AB交AB于點D,點P在AB的延長線上, 連結(jié)OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB.

          (1)求證:PC是⊙O的切線;
          (2)若BD=2OD,且PB=12,求⊙O的半徑.
          通過角度的變換求證;6

          試題分析:.(1)證明:連結(jié)OC,因為CE⊥AB,OC="OE,"
          所以,所以,                    2分
          又因為,所以  3分
          又因為,所以,                  4分
          而AB是⊙O的直徑,所以,                  .5分
          所以,即OC⊥CP,所以PC是⊙O的切線.  6分
          (2)解:因為,所以,      7分
          所以,

          又因為BD=2OD,所以O(shè)C=3OD,
          又PB=12,所以,
          解得OC=6,即⊙O的半徑等于6.
          點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,若∠BAC=∠CAM,過點C作直線垂直于射線AM,垂足為點D.

          (1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若直線與AB的延長線相交于點E,⊙O的半徑為3,并且∠CAB=300.求CE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙A與⊙B外切于點D,PC,PD,PE分別是圓的切線,C,D,E是切點,若∠CED=°,∠ECD=°,⊙B的半徑為R,則的長度是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,是RtABC的外接圓,ABC=90,點P是外一點,PA切于點A,且PA=PB.

          (1)求證:PB是的切線;
          (2)已知PA=,BC=2,求的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(點C、D與點A、B不重合),M是CD的中點,過點C作CP⊥AB于點P,若CD=3,AB=8,PM=l,則l的最大值是      

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在扇形中,半徑長,;以為直徑作半圓,點是弧上的一個動點,與半圓交于點,于點,交于點,連結(jié).
           
          (1)求證:;
          (2)設(shè), ,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
          (3)若點落在線段上,當(dāng)時,求線段的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若圓錐的底面半徑為3cm,圓錐的高為4cm,則此圓錐的表面積為         cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在直徑AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半徑OB的中點,則弦CD的長是
            
          A.3B.3C.6D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成,如圖,在⊙O1和扇形O2CD中,⊙O1與O2C、O2D分別相切于A、B,∠CO2D=60°,直線O1O2與⊙O1、扇形O2CD分別交于E、F兩個點,EF=24cm,設(shè)⊙O1的半徑為xcm,

          (1)用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半徑;
          (2)若⊙O1和扇形O2CD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06/cm2元,當(dāng)⊙O1的半徑為多少時,該玩具成本最小?

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          同步練習(xí)冊答案