Question

（2013•臨汾二模）（1）計算：-1²-（-

1

2

）^-2+（π-3.14）⁰+

12

tan30°．
（2）先化簡，再求值：

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示1平方的相反數(shù)，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，計算即可得到結果；
（2）原式兩項約分后利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1-4+1+2
=-2；

（2）原式=

(a+3)(a-3)

a(a-3)

+

(1-a)2

a(a-1)

=

a+3

a

+

a-1

a

=

2a+2

a

．
當a=

2

時，原式=

2 2 +2

2

=2+

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．