Question

【題目】計算：計算與化簡，解分式方程
（1）aa5﹣（2a3）2+（﹣2a2）3
（2）先化簡（a﹣ ） ，再求值，其中a=3，b=1
（3）分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）
（4）解分式方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=a6﹣4a6﹣8a6
=﹣11a6
（2）解：原式=
=a﹣b
當a=3，b=1時，
原式=3﹣1=2
（3）解：原式=（m﹣n）[（3m+n）2﹣（m+3n）2]
=（m﹣n）（2m﹣2n）（4m+4n）
=8（m﹣n）2（m+n）
（4）解：
方程兩邊同乘3（x+1）得，
3x=2x+3x+3
解得：x=﹣
當x=﹣ 時，3（x+1）≠0，
所以x=﹣ 是原分式方程的解
【解析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則可計算出結(jié)果；（2）分式的化簡可運用通分、約分，分子或分母出現(xiàn)多項式時，要分解因式，便于約分；（3）可利用提取公因式法，提取公因式（m﹣n）（3m+n），分解出結(jié)果；（4）可運用去分母法解分式方程，注意各項都乘以最簡公分母，最后要檢驗.