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        1. 【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B0,4),將線段AB平移到第一象限得線段AB,點A的橫坐標為5,若作直線ABx軸于點C4,0).

          1)求線段AB所在直線的解析式;

          2)直線AB上一點Pm,n),求出m、n之間的數(shù)量關(guān)系;

          3)若點Qy軸上,求QA′+QB的取值范圍.

          【答案】1y2x+4;(2n2m+4;(3QA'+QB'≥4

          【解析】

          1)直接利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;
          2)將點P的坐標代入直線AB的解析式中即可得出結(jié)論;
          3)先確定出直線A'B'的解析式,進而求出點A'B'的坐標,再求出點A'關(guān)于y軸的對稱點D的坐標,進而求出QA'+QB'的最小值,即可得出結(jié)論.

          解:(1)設(shè)線段AB所在直線的解析式為ykx+b,

          A(﹣20),B0,4)代入ykx+b中,,

          ,

          ∴線段AB所在直線的解析式為y2x+4;

          2)由(1)知,直線AB的解析式為y2x+4,

          ∵點Pm,n)在直線AB上,

          n2m+4

          3)如圖,由(1)知,直線AB的解析式為y2x+4,

          由平移,設(shè)直線A'B'的解析式為y2x+b',

          ∵點C4,0)在直線A'B'上,

          2×4+b'0,

          b'=﹣8,

          ∴直線A'B'的解析式為y2x8,

          ∵點A的橫坐標為5,

          ∴點A'5,2),

          A(﹣20),

          ∴點A'是點A向右移動5﹣(﹣2)=7個單位,再向上平移2個單位所得,

          ∴點B'也是向右移動5﹣(﹣2)=7個單位,再向上平移2個單位所得,

          B0,4),

          B'7,6),

          作點A'關(guān)于y軸的對稱點D(﹣5,2),

          連接B'D,交y軸于Q,此時,QA'+QB'最小=B'D

          QA'+QB'≥4

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,點和三角形在同一平面內(nèi).

          1)如圖1,點邊上,,.,求的度數(shù).

          2)如圖2,點的延長線上,,,證明:.

          3)點是三角形外部的任意一點,過交直線,交直線,直接寫出的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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          (1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

          (2)(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時針旋轉(zhuǎn)90°180°的三角形;

          (3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小華同學經(jīng)過調(diào)查,了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車,并得到了下表中的信息.

          車型

          座位

          45

          60

          信息

          每輛型客車一天的租金比型客車少100

          5型客車和2型客車一天的租金為1600

          1)求每輛型和型客車每天的租金各是多少元?

          2)小華所在學校準備組織七年級全體學生外出一天進行研學活動,小華同學設(shè)計了下面甲乙兩種租車方案:

          方案甲:只租用型客車,但有一輛客車會空出30個座位.

          方案乙:只租用型客車,剛好坐滿,且比方案甲少用兩輛客車.

          求小華所在學校七年級學生的總?cè)藬?shù).

          3)如果從節(jié)省費用的角度考慮,是否還有其他租車方案?如果有,請直接寫出一種租車方案;如果沒有,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于整式(其中m是大于的整數(shù)).

          1)若,且該整式是關(guān)于x的三次三項式,求m的值;

          2)若該整式是關(guān)于x的二次單項式,求mn的值;

          3)若該整式是關(guān)于x的二次二項式,則mn要滿足什么條件?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算:

          (1)2x2﹣4x+1=0(配方法)

          (2)﹣3x=1﹣x2

          (3)2(x+2)2=x(x+2)

          (4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.

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          1)接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為      ,圖①中m的值為      ;

          2)在本次調(diào)查中,學生鞋號的眾數(shù)為      號,中位數(shù)為      號;

          3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若該年級計劃購買200雙運動鞋,建議購買36號運動鞋多少雙?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=20.

          (1)求BC的長度;

          (2)若ADC=75°,求CD的長.

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          1AB   ,BC   ,AC   ;

          2)點A,BC開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動.

          ①設(shè)運動時間為t,請用含有t的算式分別表示出AB,BC,AC;

          ②在①的條件下,請問:BCAB的值是否隨著運動時間t的變化而變化?若變化,請說明理由:若不變,請求其值.

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          同步練習冊答案