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        1. 【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B0,4),將線段AB平移到第一象限得線段AB,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5,若作直線ABx軸于點(diǎn)C4,0).

          1)求線段AB所在直線的解析式;

          2)直線AB上一點(diǎn)Pmn),求出mn之間的數(shù)量關(guān)系;

          3)若點(diǎn)Qy軸上,求QA′+QB的取值范圍.

          【答案】1y2x+4;(2n2m+4;(3QA'+QB'≥4

          【解析】

          1)直接利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;
          2)將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線AB的解析式中即可得出結(jié)論;
          3)先確定出直線A'B'的解析式,進(jìn)而求出點(diǎn)A',B'的坐標(biāo),再求出點(diǎn)A'關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo),進(jìn)而求出QA'+QB'的最小值,即可得出結(jié)論.

          解:(1)設(shè)線段AB所在直線的解析式為ykx+b,

          A(﹣20),B0,4)代入ykx+b中,,

          ∴線段AB所在直線的解析式為y2x+4;

          2)由(1)知,直線AB的解析式為y2x+4,

          ∵點(diǎn)Pm,n)在直線AB上,

          n2m+4;

          3)如圖,由(1)知,直線AB的解析式為y2x+4,

          由平移,設(shè)直線A'B'的解析式為y2x+b'

          ∵點(diǎn)C4,0)在直線A'B'上,

          2×4+b'0,

          b'=﹣8,

          ∴直線A'B'的解析式為y2x8

          ∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5,

          ∴點(diǎn)A'5,2),

          A(﹣2,0),

          ∴點(diǎn)A'是點(diǎn)A向右移動(dòng)5﹣(﹣2)=7個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位所得,

          ∴點(diǎn)B'也是向右移動(dòng)5﹣(﹣2)=7個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位所得,

          B0,4),

          B'7,6),

          作點(diǎn)A'關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D(﹣5,2),

          連接B'D,交y軸于Q,此時(shí),QA'+QB'最。B'D

          QA'+QB'≥4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,點(diǎn)和三角形在同一平面內(nèi).

          1)如圖1,點(diǎn)邊上,,.,求的度數(shù).

          2)如圖2,點(diǎn)的延長線上,,,證明:.

          3)點(diǎn)是三角形外部的任意一點(diǎn),過交直線交直線,直接寫出的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.

          (1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

          (2)(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°180°的三角形;

          (3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小華同學(xué)經(jīng)過調(diào)查,了解到某客車租賃公司有,兩種型號(hào)的客車,并得到了下表中的信息.

          車型

          座位

          45

          60

          信息

          每輛型客車一天的租金比型客車少100

          5型客車和2型客車一天的租金為1600

          1)求每輛型和型客車每天的租金各是多少元?

          2)小華所在學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級(jí)全體學(xué)生外出一天進(jìn)行研學(xué)活動(dòng),小華同學(xué)設(shè)計(jì)了下面甲乙兩種租車方案:

          方案甲:只租用型客車,但有一輛客車會(huì)空出30個(gè)座位.

          方案乙:只租用型客車,剛好坐滿,且比方案甲少用兩輛客車.

          求小華所在學(xué)校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).

          3)如果從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮,是否還有其他租車方案?如果有,請(qǐng)直接寫出一種租車方案;如果沒有,請(qǐng)說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于整式(其中m是大于的整數(shù)).

          1)若,且該整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,求m的值;

          2)若該整式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式,求m,n的值;

          3)若該整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則m,n要滿足什么條件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:

          (1)2x2﹣4x+1=0(配方法)

          (2)﹣3x=1﹣x2

          (3)2(x+2)2=x(x+2)

          (4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉,某校九年級(jí)準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從九年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

          1)接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為      ,圖①中m的值為      

          2)在本次調(diào)查中,學(xué)生鞋號(hào)的眾數(shù)為      號(hào),中位數(shù)為      號(hào);

          3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若該年級(jí)計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=20.

          (1)求BC的長度;

          (2)若ADC=75°,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A,BC表示的數(shù)分別為﹣2,0,6.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC

          1AB   BC   ,AC   ;

          2)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).

          ①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)用含有t的算式分別表示出AB,BC,AC;

          ②在①的條件下,請(qǐng)問:BCAB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由:若不變,請(qǐng)求其值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案