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          【題目】如圖（1），PT與⊙O1相切于點T，PAB與⊙O1相交于A、B兩點，可證明△PTA∽△PBT，從而有PT2=PAPB．請應用以上結論解決下列問題：如圖（2），PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點，已知PA=2，PB=7，PC=3，則CD= ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖2中，過點P作⊙O的切線PT，切點是T． 
          ∵PT2=PAPB=PCPD，
          ∵PA=2，PB=7，PC=3，
          ∴2×7=3×PD，
          ∴PD=  
          ∴CD=PD﹣PC=  ﹣3=  ．
          如圖2中，過點P作⊙O的切線PT，切點是T，根據(jù)PT2=PAPB=PCPD，求出PD即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用新知解決未知，屬于中考常考題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE ， 現(xiàn)給出下列命題正確的是（ ）
          ①若  ，則  ；
          ②若DE2=BDEF，則DF=2AD．
          A.①是真命題，②是真命題
          B.①是真命題，②是假命題
          C.①是假命題，②是真命題
          D.①是假命題，②是假命題
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題： 
          分 組
          頻數(shù)
          頻率
          第一組（0≤x＜15）
          3
          0.15
          第二組（15≤x＜30）
          6
          a
          第三組（30≤x＜45）
          7
          0.35
          第四組（45≤x＜60）
          b
          0.20

          （1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
          （3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=  x+  與兩坐標軸分別交于A、B兩點． 
          （1）求∠ABO的度數(shù)；
          （2）過A的直線l交x軸半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（　�。� 
          A.1：3
          B.1：4
          C.1：5
          D.1：25
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某中學為合理安排體育活動，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類運動的1000名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，了解學生最喜歡的一種球類運動，每人只能在這五種球類運動中選擇一種．調(diào)查結果統(tǒng)計如下： 
          球類名稱
          乒乓球
          排球
          羽毛球
          足球
          籃球
          人數(shù)
          a
          12
          36
          18
          b

          解答下列問題：
          （1）本次調(diào)查中的樣本容量是；
          （2）a= ， b=；
          （3）試估計上述1000名學生中最喜歡羽毛球運動的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E是ABCD的邊CD上一點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AD=4，  =  ，則CF的長為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1）|﹣4|×（  ﹣1）0﹣2
          （2）解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．
          

			
          

			
          
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