Question

【題目】為了更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，某小區(qū)物業(yè)管理委員會(huì)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需要420元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元．

（1）問(wèn)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需要多少元？

（2）如果需要購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共80個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)垃圾箱多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要60元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要120元；（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)垃圾箱53個(gè)

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要x元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需要420元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)垃圾箱，則購(gòu)買(mǎi)()個(gè)溫馨提示牌，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)8000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要x元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要y元，

依題意，得：，

解得：，

答：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要60元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要120元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)垃圾箱，則購(gòu)買(mǎi)()個(gè)溫馨提示牌，

依題意，得：60()+120m≤8000，

解得：m≤．

又∵m為正整數(shù)，

∴m的最大值為53．

答：最多可以購(gòu)買(mǎi)垃圾箱53個(gè)．