Question

17、某商店出售下列形狀的地磚（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五邊形，（4）正六邊形．如果限于用一種地磚鑲嵌地面，那么不能選購的地磚序號(hào)是

（3）

．

Answer 1

分析：分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)鑲嵌的條件，即可求出答案．

解答：解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．
正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪．
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪．
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．