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          （1）化簡求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=
          1
          5
          ．
          （2）若已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求：a2+b2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2
          =5（m2-n2）-2（m2+2mn+n2）-3（m2-2mn+n2）
          =5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6mn-3n2
          =-10n2+2mn，
          當m=-2，n=
          1
          5
          時，
          原式=-10n2+2mn=2n（-5n+m）
          =2×
          1
          5
          ×（-5×
          1
          5
          -2）=
          2
          5
          ×（-3）=-
          6
          5
          ．

          （2）由（a+b）2=11，
          得a2+2ab+b2=11①，
          由（a-b）2=5，
          得a2-2ab+b2=5②，
          ①+②得：2a2+2b2=16，
          即a2+b2=8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
          比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
          （1）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=______．
          （2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
          ①你畫的圖中需要C類卡片______張．
          ②可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為______．

          （3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關系式______（填寫選項）．
          A．xy=
          m2-n2
          4
          ，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
          m2+n2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡，再求值：x（x+1）-（3x-1），其中x=
          		2
          +1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b（b＜
          a
          2
          ）厘米的正方形，利用因式分解計算當a=19.9，b=4.95時，剩余部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種卡片各有k張．其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b、寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．從其中取若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分）．
          嘗試操作：若k=10，請選取適當?shù)目ㄆ闯梢粋�邊長為（2a+b）的正方形，畫出示意圖．
          思考解釋：若k=20，
          ①共取出50張卡片，取出的這些卡片能否拼成一個正方形？請簡要說明理由；
          ②可以拼成______種不同的正方形．
          拓展應用：上述A、B、C型的卡片各若干張（足夠多），已知：a=2b，現(xiàn)共取出2500張卡片，拼成一個正方形，求可以拼成的正方形中面積最大值．（用含a的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：
          （1）（-2）0=______
          （2）（102）6=______
          （3）54÷53=______
          （4）（-2x）3=______
          （5）2x2•
          1
          2
          x3          =______
          （6）（x+2）（x-3）=______
          （7）-48ab2c÷3ab=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：（m-x）•（-x）-（x+m）•（-n）=5x+x2-6對任意的有理數(shù)x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡，再求值：
          （1）
          2a2-8
          a2-4a+4
          ，其中a=1；
          （2）
          ab-3a2
          -b2+6ab-9a2
          ，其中b=2a．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （x+2y）（2x-3y）-2x（x-2y）
          

			
          

			
          
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