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        1. 【題目】如圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B.小圓的切線AC與大圓相交于點D,且CO平分ACB.

          (1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.(結(jié)果保留π)

          【答案】(1)相切(2)AC+AD=BC(3)16π

          【解析】

          試題分析:(1)只要證明OE垂直BC即可得出BC是小圓的切線,即與小圓的關(guān)系是相切.

          (2)利用全等三角形的判定得出RtOADRtOEB,從而得出EB=AD,從而得到三者的關(guān)系是前兩者的和等于第三者.

          (3)根據(jù)大圓的面積減去小圓的面積即可得到圓環(huán)的面積.

          試題解析:(1)BC所在直線與小圓相切.

          理由如下:

          過圓心O作OEBC,垂足為E;

          AC是小圓的切線,AB經(jīng)過圓心O,

          OAAC;

          CO平分ACB,OEBC,

          OE=OA,

          BC所在直線是小圓的切線.

          (2)AC+AD=BC.

          理由如下:

          連接OD.

          AC切小圓O于點A,BC切小圓O于點E,

          CE=CA;

          在RtOAD與RtOEB中,,

          RtOADRtOEB(HL),

          EB=AD;

          BC=CE+EB,

          BC=AC+AD.

          (3)∵∠BAC=90°,AB=8cm,BC=10cm,

          AC=6cm;

          BC=AC+AD,

          AD=BC﹣AC=4cm,

          圓環(huán)的面積為:S=π(OD)2﹣π(OA)2=π(OD2﹣OA2),

          OD2﹣OA2=AD2,

          S=42π=16π(cm2).

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          C.(x﹣y)2=x2﹣y2
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          收費標(biāo)準(zhǔn)(注:水費按月結(jié)算)

          每月用水量

          單價:元/立方米

          不超出8立方米(含8立方米)部分

          2.8

          超出8立方米,不超出12立方米(含12立方米)部分

          3.6

          超出12立方米部分

          4.8

          請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
          (1)若某戶居民11月份用水a(chǎn)立方米(其中8<a<12),請用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費.
          (2)若某戶居民12月份交水費56元,則用水量為多少立方米?

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          (2)計算這10個班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù);

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