Question

【題目】小明為了檢測自己實(shí)心球的訓(xùn)練情況，再一次投擲的測試中，實(shí)心球經(jīng)過的拋物線如圖所示，其中出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），球在最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知某市男子實(shí)心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表：

得分	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
擲遠(yuǎn)（米）	8.6	8.3	8	7.7	7.3	6.9	6.5	6.1	5.8	5.5	5.2	4.8	4.4	4.0	3.5	3.0

假設(shè)小明是春谷中學(xué)九年級的男生，求小明在實(shí)心球訓(xùn)練中的得分；

（3）在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投擲點(diǎn)7米處有一個(gè)身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險(xiǎn)（如果實(shí)心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險(xiǎn)），請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）14分（3）有危險(xiǎn)

【解析】

（1）根據(jù)a＞0，二次函數(shù)的自變量在對稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，可得答案；

（2）根據(jù)y隨x的增大而增大，可得證明的結(jié)論；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=，

∵A（0，）在此拋物線上，

∴，

解得a=，

即拋物線的解析式是：y=；

（2）將y=0代入y=得，x1=﹣2，x2=8，

∵擲出的距離為正值，

∴小明擲出的距離是8米，得分是14分，

即小明在實(shí)心球訓(xùn)練中的得分是14分；

（3）在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投擲點(diǎn)7米處有一個(gè)身高1.2米的小朋友在玩耍，該小朋友有危險(xiǎn)．

理由：將x=7代入y=可得，y=，

∵1＜1.2，

∴身高1.2米的小朋友有危險(xiǎn)，

即在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投擲點(diǎn)7米處有一個(gè)身高1.2米的小朋友在玩耍，該小朋友有危險(xiǎn)．