【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．
【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解析；
（2）估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有560人；
（3）P（恰好兩次都摸到“A”）=
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得：喜歡“唆螺”人數(shù)為：50﹣（14+21+5）=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
（2）根據(jù)題意得：2000×
×100%=560（人），則估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有560人；
（3）列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，則P=
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正確結(jié)論是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，則下列各式不成立的是（ ）
A. cos（﹣45°）= 
B. sin75°= 
C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)
為矩形
邊
上的一點(diǎn)，作
于
，且滿足
．下面結(jié)論①
；②
；③
；④
．其中正確的結(jié)論是：_____________（只填序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最��？最小值是多少？
【數(shù)學(xué)模型】
設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=2（x+ 
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+
的圖象性質(zhì)．
（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)y=x+ 
的自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
① 寫出m的值；
②畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x=________時(shí)，y有最小值，y最小=________；
提示：在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．試用配方法求函數(shù)y=x+ 
（x＞0）的最小值，解決問題（2）．
（2）【解決問題】
直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
材料1：對于一個(gè)關(guān)于
的二次三項(xiàng)式
，除了可以利用配方法求請多項(xiàng)式的取值范圍外，愛思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法：比如先令
，然后移項(xiàng)可得：
，再利用一元二次方程根的判別式來確定
的取值范圍，請仔細(xì)閱讀下面的例子：
例：求
的取值范圍：
解：令
∴
∴
∴
∴
；
材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：
若關(guān)于的一元二次方程
（
）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
，
（
）
則關(guān)于的一元二次不等式
（）的解集為：
或
．
則關(guān)于的一元二次不等式
（）的解集為：
．
請根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）若關(guān)于的二次三項(xiàng)式
（
為常數(shù)）的最小值為－6，則
________；
（2）求出代數(shù)式
的取值范圍；
（3）若關(guān)于的代數(shù)式
（其中
、
為常數(shù)，且
）的最小值為－4，最大值為7，請求出滿足條件的，的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點(diǎn)C，且CD=BD．
（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)OA=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人.
使用手機(jī)的目的 每周使用手機(jī)的時(shí)間
（0~1表示大于0同時(shí)小于等于1，以此類推）
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為_______，圓心角度數(shù)是度_______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：
（3）該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式
＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.
（1）求a，b，c的值；
（2）求出三角形ABC的面積？
（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，
），那么請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（4）在（3）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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