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        1. 【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x﹣1,其中一次函數(shù)的圖象經過(a,b),(a+1,b+k)兩點.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;

          (3)利用(2)的結果,請問:在x軸上是否存在點P,使AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)y=(2)點A的坐標為(1,1)(3)符合條件的點有4個,分別是(,0),(﹣,0),(2,0),(1,0).

          【解析】

          試題分析:(1)把過一次函數(shù)的兩個點代入一次函數(shù),即可求得k,進而求得反比例函數(shù)的解析式.

          (2)同時在這兩個函數(shù)解析式上,讓這兩個函數(shù)組成方程組求解即可.

          (3)應先求出OA的距離,然后根據(jù):OA=OP,OA=AP,OP=AP,分情況討論解決.

          解:(1)由題意得

          ②﹣①得k=2

          反比例函數(shù)的解析式為y=

          (2)由,

          解得,

          點A在第一象限,

          點A的坐標為(1,1)

          (3),OA與x軸所夾銳角為45°,

          ①當OA為腰時,由OA=OP1得P1,0),

          由OA=OP2得P2(﹣,0);

          由OA=AP3得P3(2,0).

          ②當OA為底時,OP4=AP4得P4(1,0).

          符合條件的點有4個,分別是(,0),(﹣,0),(2,0),(1,0).

          練習冊系列答案
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          (1)用畫樹狀圖(樹形圖)或列表的方法,求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率;

          (2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認為這個游戲公平嗎?為什么?

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          (1)求測速點M到該公路的距離;

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          依題意補全圖1;

          判斷DH與PC的數(shù)量關系并加以證明;

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