Question

甲、乙兩同學(xué)做“投球進(jìn)筐”游戲．商定：每人玩5局，每局在指定線外將一個(gè)皮球投往筐中，一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但最多只能投6次，當(dāng)投進(jìn)后，該局結(jié)束，并記下投球次數(shù)；當(dāng)6次都未投進(jìn)時(shí)，該局也結(jié)束，
并記為“×”．兩人五局投球情況如下：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲	5次	×	4次	×	1次
乙	×	2次	4次	2次	×

（1）為了計(jì)算得分，雙方約定：記“×”的該局得0分，其他局得分的計(jì)算方法要滿足兩個(gè)條件：
①投球次數(shù)越多，得分越低；②得分為正數(shù)．請(qǐng)你按約定的要求，用公式、表格、語(yǔ)言敘述等方式選取其中一種寫(xiě)出一個(gè)將其他局的投球次數(shù)n換算成得分M的具體方案；
（2）請(qǐng)根據(jù)上述約定和你寫(xiě)出的方案，計(jì)算甲、乙兩人的每局得分，填入下面的表格中，并從平均分的角度來(lái)判斷誰(shuí)投得更好．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲得分
乙得分

Answer 1

解法1：（1）其他局投球次數(shù)n換算成該局得分M的公式為M=7-n．

（2）

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲	5次	0	4次	0	1次
乙	0	2次	4次	2次	0

.

M

_甲=

2+0+3+0+6

5

=

11

5

（分）．

.

M

_乙=

0+5+3+5+0

5

=

13

5

（分）．
故以此方案來(lái)判斷：乙投得更好．

解法2：（1）其他局投球次數(shù)n換算成該局得分M的方案如下表（2）

n（投球次數(shù)）	1	2	3	4	5	6
M（該局得分）	6	5	4	3	2	1

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲得分	2	0	3	0	6
乙得分	0	5	3	5	0

.

M

_甲=

2+0+3+0+6

5

=

11

5

（分）．

.

M

_乙=

0+5+3+5+0

5

=

13

5

（分）．
故以此方案來(lái)判斷：乙投得更好．