Question

【題目】根據(jù)下列問(wèn)題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少3,面積是75,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x;

(2)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長(zhǎng)x.

Answer 1

【答案】(1) x2-3x-75=0；(2) x2-2x-168=0；(3)x2-20x+50=0.

【解析】

（1）用未知數(shù)表示出矩形的長(zhǎng)和寬后利用長(zhǎng)乘以寬等于面積列出一元二次方程即可；

（2）兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差2，設(shè)較大的偶數(shù)為x，則較小的數(shù)為x-2，再根據(jù)兩數(shù)的積為168即可得出答案．

根據(jù)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)的和和面積即可列出方程；

（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,則寬為x-3，則有，

x(x-3)=75，

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-3x-75=0；

（2）設(shè)較大的偶數(shù)為x，則較小的數(shù)為x-2，
依題意得：x（x-2）=168．

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-2x-168=0；

（3）根據(jù)題意列出方程x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-20x+50=0.