Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長．

Answer 1

分析：延長AD、BC，構(gòu)造直角三角形ABE，根據(jù)∠A=60°，求得∠E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得CE，然后即可解題．

解答：解：如下圖：延長AD、BC交于E點(diǎn)，
因?yàn)椤螦=60°，
∴∠E=90°-60°=30°．
∵CD=3，
∴CE=3×2=6，
則BE=2+6=8．
∴AB=8×tan30°=8×

3

3

=

8 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)含30度角的直角三角形和勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．