Question

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛，甲車(chē)駛往B城，乙車(chē)駛往A城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變，甲車(chē)距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖：

（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車(chē)以60千米／時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為s（千米），請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為a（千米／時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度a，在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象。

Answer 1

解：（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，300），（2，120），
∴，解得，
∴y=90x+300，即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+300；
（2）s=-150x+300；
（3）在s=-150x+300中，當(dāng)s=0時(shí)，x=2，即甲、乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇，
在y=-90x+300中，當(dāng)y=0時(shí)，，
所以，相遇后乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為（小時(shí)），
乙車(chē)與甲車(chē)相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米／時(shí)），
乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示：