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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,CFABF,BEACEMBC的中點(diǎn),BC=10

          (1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù);

          (2)EF=4,求△MEF的面積.

          【答案】(1)EMF=40°;(2)2

          【解析】

          (1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BM=FM,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算;

          (2)MNEFN,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到FM=BC=5,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形面積公式計(jì)算.

          解:(1)CFAB,MBC的中點(diǎn),

          BM=FM,

          ∵∠ABC=50°

          ∴∠MFB=MBF=50°,

          ∴∠BMF=180°-2×50°=80°,

          同理,∠CME═180°-2×60°=60°

          ∴∠EMF=180°-BMF-CME=40°;

          (2)MNEFN

          CFAB,MBC的中點(diǎn),

          MFRtBFC斜邊上的中線,

          FM=BC=5,

          同理可得,ME=5,

          ∴△EFM是等腰三角形,

          EF=4,

          FN=2,

          MN==,

          ∴△EFM的面積=EFMN=×4×=2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:AC平分∠DAO;

          (2)若∠DAO=105°,∠E=30°;

          ①求∠OCE的度數(shù). ②若⊙O的半徑為 ,求線段CF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+220的值.

          解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+220,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+221

          將下式減去上式得2SS=2211

          S=2211

          1+2+22+23+24+…+220=2211

          請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:

          11+2+22+23+24+…+22016

          21+2+22+23+24+…+2n(其中n為正整數(shù))

          31+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù))

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          1)求證:DE=BD+CE;

          2)如果上面條件不變,當(dāng)BC在直線DE的異側(cè)時(shí),如圖2,問(wèn)BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系如何?寫出結(jié)論并證明

          3)如果上面條件不變,當(dāng)BC在直線DE的異側(cè)時(shí),如圖3,問(wèn)BD、DECE之間的數(shù)量關(guān)系如何?寫出結(jié)論并證明.

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          A. 3B. 4C. 5D. 6

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          A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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          同步練習(xí)冊(cè)答案