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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,CFABF,BEACEMBC的中點,BC=10

          (1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù);

          (2)EF=4,求△MEF的面積.

          【答案】(1)EMF=40°;(2)2

          【解析】

          (1)根據(jù)直角三角形的性質得到BM=FM,根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內(nèi)角和定理計算;

          (2)MNEFN,根據(jù)直角三角形的性質得到FM=BC=5,根據(jù)等腰三角形的性質、三角形面積公式計算.

          解:(1)CFABMBC的中點,

          BM=FM

          ∵∠ABC=50°,

          ∴∠MFB=MBF=50°,

          ∴∠BMF=180°-2×50°=80°,

          同理,∠CME═180°-2×60°=60°,

          ∴∠EMF=180°-BMF-CME=40°

          (2)MNEFN,

          CFAB,MBC的中點,

          MFRtBFC斜邊上的中線,

          FM=BC=5,

          同理可得,ME=5,

          ∴△EFM是等腰三角形,

          EF=4,

          FN=2,

          MN==,

          ∴△EFM的面積=EFMN=×4×=2

          練習冊系列答案
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          (1)求證:AC平分∠DAO;

          (2)若∠DAO=105°,∠E=30°;

          ①求∠OCE的度數(shù). ②若⊙O的半徑為 ,求線段CF的長.

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          將下式減去上式得2SS=2211

          S=2211

          1+2+22+23+24+…+220=2211

          請你仿照此法計算:

          11+2+22+23+24+…+22016

          21+2+22+23+24+…+2n(其中n為正整數(shù))

          31+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù))

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          2)如果上面條件不變,當B,C在直線DE的異側時,如圖2,問BD、DE、CE之間的數(shù)量關系如何?寫出結論并證明

          3)如果上面條件不變,當B,C在直線DE的異側時,如圖3,問BD、DE、CE之間的數(shù)量關系如何?寫出結論并證明.

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