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          【題目】求證：角平分線和中線重合的三角形是等腰三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          作出圖形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，先證明△ADC和△EBD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=BE，對(duì)應(yīng)角相等得到∠E=∠CAD，又中線也是角平分線，可以再證出AB=BE，從而證明AB=AC，所以是等腰三角形．
          已知．在△ABC中，BD=CD，AD平分∠BAC．
           求證：AB=AC．
           證明：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE．
           ∵AD是中線，∴BD=CD．在△ADC和△EBD中，∵，∴△ADC≌△EBD（SAS），∴BE=AC，∠E=∠CAD．
           ∵AD是角平分線，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠BAD，∴AB=BE，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．
           即：角平分線和中線重合的三角形是等腰三角形．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
          A. ∠DOG與∠BOE互補(bǔ) B. ∠AOE－∠DOF＝45°
          C. ∠EOD與∠COG互補(bǔ) D. ∠AOE與∠DOF互余
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=  （m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直線l⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C． 
          （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求△ABC的面積；
          （3）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中  的長(zhǎng)是cm（計(jì)算結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（　�。�
          A.y=﹣2x
          B.y=3x﹣1
          C.y= 
          D.y=x2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為貫徹落實(shí)十九大會(huì)議精神，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，積極推動(dòng)生態(tài)文明理念融入學(xué)校教育，某中學(xué)擬舉辦“愛家鄉(xiāng)、覽名山”活動(dòng)，圍繞“哈爾濱市周邊五大名山，即：香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山，你最喜歡那一座山？每名學(xué)生必選且只選一座山”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：
          本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
          求本次調(diào)查中，最喜歡風(fēng)凰山的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有多少人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．
          （1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？
          （2）在這項(xiàng)工程中，如果要求提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
          (1)若∠A＝60°，則∠P＝　 　°；
          (2)若∠A＝40°，則∠P＝　 　°；
          (3)若∠A＝100°，則∠P＝　 　°；
          (4)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納∠A與∠P的關(guān)系　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線． 
          （1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）求證：DE=BF．
          

			
          

			
          
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