Question

【題目】在數(shù)軸上，我們把表示數(shù)2的點定為核點，記作點，對于兩個不同的點和，若點，到點的距離相等，則稱點與點互為核等距點.如圖，點表示數(shù)－1，點表示數(shù)5，它們與核點的距離都是3個單位長度，我們稱點與點互為核等距點.

（1）已知點表示數(shù)3，如果點與點互為核等距點，那么點表示的數(shù)是______；

（2）已知點表示數(shù)，點與點互為核等距點，

①如果點表示數(shù)，求的值；

②對點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以2，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動5個單位長度得到點，求的值.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）①；②.

【解析】

(1)設(shè)點表示的數(shù)是：n，由點與點互為核等距點的定義可知 ，進行解答即可；

(2)①設(shè)點表示的數(shù)是：n，由點與點互為核等距點的定義可知 ：，則點表示數(shù)，依題意列出方程即可；②由點表示數(shù)依題意列出方程即可．

解：（1）設(shè)點表示的數(shù)是：n，由點與點互為核等距點的定義可知

∴n=1

∴點表示的數(shù)是：1

故答案為:1

（2）①∵點表示數(shù)，點與點互為核等距點，設(shè)點表示的數(shù)是：n，由點與點互為核等距點的定義可知 ：

∴n=4-m

∴點表示數(shù)為：，

∴

∴．

②∵點表示數(shù)，點與點互為核等距點，設(shè)點表示的數(shù)是：n，由點與點互為核等距點的定義可知 ：

∴n=4-m

∴點表示數(shù)為：，

根據(jù)題意得，

解得．