Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，且兩直線交于點(diǎn)C（2，m）．
（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）求△ACD的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）把C（2，m）代入y=﹣3x+3得m=﹣3×2+3=﹣3；
把A（4，0），C（2，﹣3）代入y=kx+b得，
解得．
所以一次函數(shù)的解析式為y=x﹣6；
（2）對(duì)于y=﹣3x+3，令y=0，則x=1，則B（1，0）；令x=0，則y=3，則D（0，3）．
則AB=4﹣1=3，
則S△ACD=S△ABD+S△ABC=×3×3+×3×3=9．
【解析】（1）先把點(diǎn)C（2，m）代入y=﹣3x+3得求得m=﹣3，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；
（2）先確定直線y=﹣3x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算．