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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】參與兩個數學活動,再回答問題:

          活動:觀察下列兩個兩位數的積兩個乘數的十位上的數都是9,個位上的數的和等于,猜想其中哪個積最大?

          ,,,,,,,,

          活動:觀察下列兩個三位數的積兩個乘數的百位上的數都是9,十位上的數與個位上的數組成的數的和等于,猜想其中哪個積最大?

          ,,,,,

          分別寫出在活動、中你所猜想的是哪個算式的積最大?

          對于活動,請用二次函數的知識證明你的猜想.

          【答案】1的積最大;(2)見解析.

          【解析】

          的結果可根據整數乘法的運算法則,計算出大小在比較;的結果由的規(guī)律可得結果;

          可將中的算式設為的形式23,45,6,7,8,,利用二次函數的最值證得結論.

          解:,,,,

          的積最大;

          中規(guī)律可得的積最大;

          證明:將中的算式設為2,3,45,6,78,,

          =-(x-5)2+9025,

          ,

          時,有最大值9025

          的積最大.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在同一平面坐標系中,函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數,且m0)的圖象可能是( 。

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】A.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;

          B.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象不符,故B選項錯誤;

          C.由函數y=mx+m的圖象可知m>0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;

          D.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象相符,故D選項正確;

          故選:D.

          型】單選題
          束】
          10

          【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長為16,面積為,EAB的中點,若P為對角線BD上一動點,則EP+AP的最小值為( 。

          A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機動車行經人行橫道時,應當減速行駛;遇行人通過人行橫道,應當停車讓行” 如圖:一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下,汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是,如果斑馬線的寬度是米,駕駛員與車頭的距離是米,這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】求證:相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比.要求:

          ①分別在給出的ABCDEF中用尺規(guī)作出一組對應角的平分線,不寫作法,保留作圖痕跡;

          ②在完成作圖的基礎上,寫出已知、求證,并加以證明.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,把矩形ABCD沿AC折疊,使點D與點E重合,AEBC于點F,過點EEGCDAC于點G,交CF于點H,連接DG

          (1)求證:四邊形ECDG是菱形;

          (2)若DG=6,AG,求EH的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】規(guī)定:身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”.為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數,我們從該校九年級500名男生中隨機選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm)收集并整理統(tǒng)計表:

          根據以上表格信息,解答如下問題:

          1)計算這組數據的三個統(tǒng)計量:平均數、中位數、眾數;

          2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準,估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°,教學樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.

          (1)求BCD的度數.

          (2)求教學樓的高BD.(結果精確到0.1m,參考數據:tan20°0.36,tan18°0.32)

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          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后,得到△DEC,點D剛好落在AB邊上.

          1)求n的值;

          2)若FDE的中點,判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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          A. 585 B. 1014 C. 805 D. 820

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