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          我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=
          -10
          -10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，可知方程x3+3x2-3x+k=0有一個解是x=-2，再把x=-2代入此方程，進而可求k的值．
          解答：解：∵多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，
          ∴方程x3+3x2-3x+k=0就有一個解是x=-2，
          把x=-2代入x3+3x2-3x+k=0中，得
          -8+12+6+k=0，
          解得k=-10．
          故答案是-10．
          點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是注意理解多項式的因式分解與解方程之間的聯(lián)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
          三項式：■+12xy+■=
          （　　）
          （　�。�
          2．
          （1）
          4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
          4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
          ；（2）
          9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
          9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
          ；（3）
          9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
          9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
          ．
          我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
          如：
          （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
          （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
          請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
          （1）x2-8x+7；
          （2）x2+7x-18．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案