Question

【題目】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)計算并完成表格：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”的頻率m/n	0.68	0.74	△	0.69	0.705	△

(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少?

(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?

(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)

Answer 1

【答案】（1）0.68 ， 0.701 ；（2）0.7；（3）0.7；（4）252°.

【解析】

（1）根據(jù)頻率的算法，頻率=，可得各個頻率；填空即可；

（2）根據(jù)頻率的定義，可得當n很大時，頻率將會接近其概率；

（3）根據(jù)概率的求法計算即可；

（4）根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計算即可．

（1）填表如下：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”的頻率m/n	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

（2）當n很大時，頻率將會接近（68+111+136+345+564+701）÷（100+150+200+500+800+1000）=0.7，

故答案為：0.7；

（3）獲得鉛筆的概率約是0.7，

故答案為：0.7；

（4）扇形的圓心角約是0.7×360°=252°．