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          【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點(diǎn)，l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C，D重合)．
          (1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；
          (2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）75°（2）α－β
          【解析】
          （1）過點(diǎn)P作PE∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1+∠APE=180°，∠2=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算即可．
          解:(1)過點(diǎn)P向右作PE∥l1.
          ∵l1∥l2，
          ∴l(xiāng)1∥PE∥l2，
          ∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.
          ∵∠1＝150°，∠2＝45°，
          ∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，
          ∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.
          (2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.
          ∵∠1＝α，∠2＝β，
          ∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，
          ∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．
          （1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是　 　；
          （2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；
          （3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。� 

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
          證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
          ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
          ∴DG∥AC（ ）
          ∴∠2= （ ）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠1=∠ （等量代換）
          ∴EF∥CD（ ）
          ∴∠AEF=∠ （ ）
          ∵EF⊥AB（已知）
          ∴∠AEF=90°（ ）
          ∴∠ADC=90°（ ）
          ∴CD⊥AB（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF⊥OD。
           (1)∠AOF與∠EOF相等嗎？
           (2)寫出圖中和∠DOE互補(bǔ)的角。
          （3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B（3，0）．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
          （3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ） 
          A.28°
          B.33°
          C.34°
          D.56°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．
          補(bǔ)全下面的說理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?/span>
          解：∵∠1+∠2＝180°（已知）
          ∠2＝∠AHB（　 　）
          ∴　 　（等量代換）
          ∴DE∥BF（　 　）
          ∴∠D＝∠　 　（　 　）
          ∵∠　 　＝∠B（等量代換）
          ∴AB∥CD（　 　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案