Question

求下列函數(shù)自變量的取值范圍：

　　　 (1)y＝2x+2；　　　 　　　　(2)y=；

　　　　 (3)y=；　　　　 (4)y=

　　

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：確定函數(shù)的自變量取值范圍時(shí)，若函數(shù)含有分母必須使分母不為0；若函數(shù)含有偶次方根必須使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；若函數(shù)是復(fù)合型函數(shù)，必須考慮函數(shù)所包含的各種形式. 　　（1）x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，整式都有意義；（2）由于分母為0時(shí)，式子無(wú)意義，所以當(dāng)函數(shù)的分母中含有自變量時(shí)，必須滿足分母不為0；（3）開(kāi)平方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)2x+1一定為非負(fù)數(shù)； （4）函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)滿足. 　　解：（1）全體實(shí)數(shù). 　　（2）由x+1≠0得x≠－1，∴自變量x的取值范圍為x≠－1. 　�。�3）由2x+1≥0得x≥－，∴自變最x的取值范圍為x≥－. 　�。�4）由得x≥-2且x≠±1，∴自變量x的取值范圍為x≥-2且x≠±1.