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        1. 如圖,汶川地震后,某處廢墟堆成的斜坡AM的坡度為1:1。生命探測(cè)儀顯示P處有生命跡象,估計(jì)距離斜坡上的B、C處均為5米。已知水平線AN、直線AM與點(diǎn)P都在同一平面上,且AB=3米,BC=6米。過點(diǎn)P 作PQ⊥AN,垂足為Q,試確定AQ和PQ的長(zhǎng)度。
          解:作PD⊥AM于D 延長(zhǎng)DP交AN于E
          ∵BP=CP,BC=6,得BD=CD=3
          ∵BP=5,由勾股定理得PD= 4
          由AM坡度1∶1得∠A=45°   ∵∠ADE=90°,∴△ADE為等腰直角三角形
          ∵AD=AB+BD=6,由勾股定理得AE=6
          ∵DE= AD=6, PD=4, ∴PE=2
          ∵△QPE中 ∠PQE=90°,∠E=45°, 可知△PQE為等腰直角三角形
          由勾股定理得 PQ=QE=  ∴AQ=AE-QE=5
          ∴AQ=5m,PQ=m
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