Question

（2013•江東區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)A（-4，0），B（-1，0），將線段AB平移后得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在y軸上，且四邊形ABDC的面積為9，則四邊形ABDC的周長是（　�。�

A．14

B．16

C．18

D．20

Answer 1

分析：首先根據(jù)四邊形的面積求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長，然后在判定四邊形ABDC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得答案．

解答：解：∵A（-4，0），B（-1，0），
∴AB=3，AO=5，
設(shè)C縱坐標(biāo)為a，
∵四邊形ABDC的面積為9，
∴3a=9，
∴a=3，
∵C（0，3），
∵AO=4，
∴AC=

42+32

=5，
∵將線段AB平移后得到線段CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABDC為平行四邊形，
∴BD=AC=5，
∴四邊形ABDC的周長是5+5+3+3=16，
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的平移，以及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：圖形平移后，對應(yīng)線段平行且相等．