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          閱讀下面短文：如圖(1)△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個：矩形ACBD和矩形AEFB[如圖(2)]．
            
          解答問題：
            
               
            
          (1)設(shè)圖中矩形ACBD和矩形AEFB面積分別是S1，S2，則S1      S2 (填“>”，“=”或“<”)
            
          (2)如圖，△ABC是鈍角三角形，按短文中要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出          個，利用圖(3)把它畫出來．   
            
          (3)如圖(4)，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC>AC>AB，按短文要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出        個，利用圖(4)把它畫出來．
            
          (4)在圖(4)中畫出的矩形中，哪一個周長最小?為什么?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）“=”
            
          （2）1個（如下圖①）
            
          （3）3個（如下圖②）
            
            
          （4）以AB為邊的矩形周長最小
            
          設(shè)矩形BCED,ACHQ,ABGF的周長分別為L1、L2、L3，BC=a，AC=b，AB=c
            
          易知這三個矩形的面積相等，令其面積為S，則有
            
            
          ∵而
            
          ∴
            
          即,同理可得：
            
          ∴以AB為邊的矩形周長最小
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面短文：
          如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          解答問題：
          （1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1
           
          S2（填“＞”“=”或“＜”）．
          （2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫
           
          個，利用圖③把它畫出來．
          （3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出
           
          個，利用圖④把它畫出來．
          （4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最��？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.5直角三角形練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面短文：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成長方形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為長方形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在長方形這一邊的對邊上，那么符合要求的長方形可以畫出兩個：長方形ACBD和長方形AEFB（如圖2）。
          


          


          解答問題：
          


          （1）設(shè)圖2中長方形ACBD和長方形AEFB的面積分別為S1，S2，則S1   
S2（填“＞”、“＝”或“＜”）
          


          （2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出       
個，利用圖3把它畫出來。
          


          （3）如圖4，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出      
個，利用圖4把它畫出來。
          


          （4）在（3）中所畫出的長方形中，哪一個的周長最�。繛槭裁�？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•陜西）閱讀下面短文：
          如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
          解答問題：
          （1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1______S2（填“＞”“=”或“＜”）．
          （2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫______個，利用圖③把它畫出來．
          （3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出______個，利用圖④把它畫出來．
          （4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最小？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•陜西）閱讀下面短文：
          如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
          解答問題：
          （1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1______S2（填“＞”“=”或“＜”）．
          （2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫______個，利用圖③把它畫出來．
          （3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出______個，利用圖④把它畫出來．
          （4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最小？為什么？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案