Question

已知⊙O的半徑是5厘米，在⊙O中有一定點(diǎn)P，且OP=3，那么過(guò)點(diǎn)P的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)厘米的有    條．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意作圖：過(guò)點(diǎn)P作直徑CD，過(guò)點(diǎn)P作AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理，即可求得AP，即可求得過(guò)點(diǎn)P的弦中，最短的弦為8，最長(zhǎng)為10，則可求得弦長(zhǎng)為整數(shù)厘米的有4條．
解答：解：如圖：OA=5，
過(guò)點(diǎn)P作直徑CD，過(guò)點(diǎn)P作AB⊥CD，
∴AP=AB，
在Rt△AOP中，AP==4，
∴AB=8，
∴過(guò)點(diǎn)P的弦中，最短的弦為8，長(zhǎng)為9的有兩條，最長(zhǎng)為10的有一條，一共是4條．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，考查了勾股定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．